Kartoffel in der Schale 15 Minuten garen. Zwiebeln und Knoblauchzehen schälen und in Würfel schneiden. Aubergine längs in Scheiben schneiden, in heißem Olivenöl braten, herausnehmen und auf Küchenpapier abtropfen lassen. Hackfleisch mit Zwiebeln und Knoblauch in dem heißen Bratfett braten und mit Salz und Gewürzen abschmecken. Tomaten waschen und in Scheiben schneiden. Kartoffeln abgießen, pellen und ebenfalls in Scheiben schneiden. In eine gefettete Gratinform Auberginen, Tomaten, Kartoffeln und Hackfleisch schichten. Milch aufkochen und mit Mehlschwitze binden. Etwas abkühlen lassen. Creme fraîche, Ei, Muskat und Salz einrühren und über den Auflauf geben. Auberginen-Auflauf im vorgeheizten Backofen (E-Herd: 200 °C, Gas: Stufe 3, Umluft: 175 °C) ca. 45 Minuten backen.