Möhren und Sellerie putzen und waschen. Möhren erst in Scheiben und dann in Rauten schneiden. Sellerie würfeln. Kartoffeln schälen, waschen und in Stücke schneiden. Knoblauch waschen. Schalotten schälen. Kaninchenrücken waschen, trockentupfen und die Bauchlappen abschneiden. Rücken in 2-3 cm dicke Koteletts schneiden.
Butterschmalz in einem Bräter erhitzen. Die Kaninchen-Koteletts darin unter Wenden kräftig anbraten. Mit Salz und Pfeffer pikant würzen und herausnehmen.
Gemüse und Knoblauch im heißen Bratfett anschmoren, würzen und mit Weißwein und Brühe ablöschen. Thymian waschen, trockentupfen und Blättchen von Stielen zupfen.
Kaninchenrücken und den Thymian, bis auf einen El, zum Gemüse geben. Zugedeckt 15-20 Minuten schmoren. Alles abschmecken und mit übrigem Thymian und Petersilie garniert anrichten.
