Die Bandnudeln nach Packungsanleitung in reichlich Salzwasser bissfest kochen.
Die Pinienkerne in einer Pfanne ohne Fett kurz rösten, auf einen Teller geben. Das Basilikum abbrausen, trocken schütteln, die Blättchen von den Stielen zupfen und grob hacken. Die Knoblauchzehen schälen und klein schneiden. Drei Viertel der Pinienkerne mit dem Basilikum, den Knoblauchstückchen und dem grob zerkleinerten Parmesan mit dem elektrischen Pürierstab pürieren. Das Olivenöl zugeben und alles noch einmal kurz durchmixen. Mit Salz abschmecken.
Die Bandnudeln abgießen, dabei 3-4 EL Nudelwasser Im Topf zurückbehalten. Die Trenette mit der Basilikumsoße in den Topf geben und alles gut vermischen. Mit den restlichen Pinienkernen auf vorgewärmten Tellern anrichten, den gehobelten Parmesan und die Basilikumblätter darüberstreuen.