Von den Auberginen den Stielansatz abschneiden und längsseitig drei Millimeter breite Scheiben schneiden. Diese von beiden Seiten salzen und 10 Minuten ziehen lassen. Anschließend die Auberginen abspülen, mit Küchenpapier trocken tupfen und nacheinander in 2 EL Olivenöl von beiden Seiten anbraten.
Für die Sauce die Zwiebelwürfel in einer Pfanne im restlichen Öl andünsten. Die Tomaten dazugeben und mit Salz, Pfeffer, Zucker und getrockneten Kräutern würzen. Alles ca. 5 Minuten dünsten, Creme double unterrühren und leicht einkochen lassen.
Brokkoli putzen, waschen, in Röschen teilen und in leicht gesalzenem Wasser ca. 3 Minuten blanchieren, anschließend abtropfen lassen. Den Backofen auf 200 ° Grad vorheizen. Die Oliven hacken, 2 EL davon abnehmen und zur Seite stellen. Die restlichen Oliven sowie die frischen Eier vorsichtig in die abgekühlte Tomatensauce einrühren.
In eine eingefettete, ofenfeste Form die Auberginenscheiben, den Brokkoli, die feingeschnittenen Basilikumblätter und die Tomatensauce schichten. 3 EL geriebenen Parmesan darübergeben und mit Lasagne-Blättern abdecken. Mit den restlichen Zutaten ebenso verfahren. Die letzte Schicht besteht aus Tomatensauce und Parmesan.
Lasagne im Backofen auf der mittleren Einschubleiste ca. 30 Minuten backen. Eventuell nach 15 Minuten mit Backpapier abdecken. Im ausgeschalteten Backofen ca. 10 Minuten ruhen lassen. Die Tomaten entkernen und fein hacken. Mit den restlichen Oliven mischen und dekorativ auf der heißen Lasagne anrichten.
