Die Möhren schälen. Frühlingszwiebeln putzen, das zarte Grün in dünne Ringe schneiden und beiseite stellen. Den weißen Teil fein würfeln.
Olivenöl in einem weiten Topf erhitzen. Zwiebelwürfel zugeben und 1 Min. bei mittlerer Hitze unter Rühren dünsten. Möhren zugeben, 2 Min. dünsten, dabei gelegentlich wenden. Salz und 100 ml Gemüsebrühe zugeben. Zugedeckt bei kleiner Hitze 10-15 Min. (je nach Dicke der Möhren) dünsten. Inzwischen die Basilikumblättchen abzupfen und hacken. Mit den Zwiebelringen unter die Möhren heben und warm stellen.
Für die Senfcreme den Wein in einem kleinen Topf erhitzen und mit 25 ml Gemüsebrühe und dem Senf verrühren. In eine Schüssel umfüllen. Eigelb in die Sauce rühren und über einem siedenden (nicht kochenden) Wasserbad mit einem Schneebesen zur Creme aufschlagen. Weiterrühren und mit Zitronensaft, Salz, Pfeffer und 1 Prise Zucker abschmecken.