Nudeln nach Packungsweisung zubereiten. Abgießen, zur Seite stellen. Tomaten kreuzweise einritzen. Mit kochendem Wasser übergießen, häuten. Paprikaschoten putzen, in feine Würfel schneiden. Basilikumblättchen abzupfen, hacken.
In einer Pfanne in heißem Öl Hackfleisch anbraten. Leicht salzen, pfeffern. Nacheinander Paprika, Tomaten, Tomatenmark, Crème fraîche, Milch und Brühe zugießen, erhitzen. Zum Schluss mit Basilikum, Salz und Pfeffer abschmecken. Nudeln unterheben.
Auflaufform ausbuttern. Nudeln und Soße darin verteilen. Mit Käse bestreuen. Im vorgeheizten Backofen (E-Herd: 180°C/Umluft: 160° C/Gas: Stufe 3). 20-30 Minuten backen.