Tortellini in reichlich kochendem Salzwasser ca. 15 Minuten garen. Abtropfen lassen.
Zwiebeln schälen, hacken. Thymian waschen, abzupfen. Knoblauch schälen, hacken. Pilze putzen, waschen, halbieren.
Öl erhitzen. Zwiebeln, Pilze, Thymian und Knoblauch andünsten. Tomatenmark und Mehl anschwitzen. 1/8 l Wasser, Tomaten und Milch einrühren. Aufkochen, Brühe zufügen. Mit Salz, Pfeffer, Paprika und etwas Zucker abschmecken.
Schinken in Streifen schneiden und mit den Tortellini in eine gefettete feuerfeste Form füllen. Soße darübergießen. Beide Käse raspeln bzw. reiben, darüberstreuen. Im vorgeheizten Backofen (E-Herd: 200 Grad. Umluft: 175 Grad / Gas: Stufe 3) ca. 20 Minuten backen.