1. Kartoffeln waschen, in Salzwasser ca. 25 Min. garen, dann abgießen, ausdampfen lassen. Inzwischen Möhren putzen, schälen, in Scheiben teilen. Zwiebeln abziehen und fein würfeln.
2. Butter mit Öl in einem Topf erhitzen. Zwiebelwürfel darin glasig dünsten. Mit Mehl bestäuben, unter Rühren kurz weiterbraten. Den Topf vom Herd nehmen und die Milch unter ständigem Rühren mit einem Schneebesen dazugießen. Möhren dazugeben. Topf auf den Herd stellen, Gemüse ca. 10 Min. köcheln. Mit Salz, Pfeffer, Brühe und Liebstöckel abschmecken.
3. Den Ofen auf 200 Grad (Umluft 180 Grad) vorheizen. Kartoffeln pellen und in Scheiben schneiden. Abwechselnd mit der Möhren-Zwiebel-Masse in eine gebutterte Gratinform schichten, dabei mit Salz und Pfeffer würzen. Mit Kartoffeln abschließen. Den Sauerrahm darauf verstreichen, den Käse darüberstreuen. Ca 20 Min backen.