Gnocchi nach Angabe in Salzwasser garen, danach abgießen, abtropfen lassen. Zwiebeln, Knoblauchzehen abziehen und fein würfeln. Das Öl erhitzen, Hackfleisch darin krümelig anbraten. Zwiebeln, Knoblauch zufügen, mitbraten. Die Pizzatomaten einrühren und kräftig aufkochen lassen. Mit Salz. Pfeffer, 1 Prise Cayennepfeffer und den Kräutern würzen. Alles in eine gefettete Auflaufform füllen.
Backofen auf 200 Grad (Umluft 180 Grad) vorheizen. Die Gnocchi auf dem Hackfleisch-Auflauf verteilen. Für den Guss die Eier mit der Sahne und dem geriebenen Parmesan-Käse verquirlen, anschließend die Mischung mit Salz, Pfeffer sowie Cayennepfeffer pikant würzen.
Den Guss über den Auflauf geben und das Ganze im vorgeheizten Backofen ca. 45 Min. garen. Nach etwa 20 Min. Garzeit den Auflauf mit Alufolieabdecken, damit er nicht zu braun wird. Den fertigen Auflauf aus dem Backofen nehmen und mit Basilikum garniert servieren.